电力市场集中竞价的经济学原理分析：节点电价的能量分量与阻塞分量计算

3）电价计算

前面讲到，电价计算的基本思路是计算边际成本。本例中，G1的发电成本较低，应该尽量由G1多发电来满足增加的负荷。但单独G1增加出力会增加线路AB的潮流，引起线路功率越限，因此需要进行再调度。

G1增加单位出力，比如1MW，在线路AB上引起的潮流为1*FAB,G1。线路AB越限，越限值为ΔPAB=1*FAB,G1。

需要通过再调度解决该潮流越限问题。假设G1的调整值为Δ’PG1，，G2的调整值为ΔPG2。则G1总的出力变化为ΔPG1=1+Δ’PG1。调度方案需要满足以下条件：

（1）ΔPG1+ΔPG2=1

（2）ΔPG1*FAB,G1+ΔPG2*FAB,G2≤0

将FAB,G1=1/3及FAB,G2=-1/3带入（2）式，得到：

ΔPG1*(1/3)+ΔPG1*(-1/3)≤0

进一步简化为

ΔPG1-ΔPG1≤0

因此，调度的约束可表达为

（1）ΔPG1+ΔPG2=1

（2）ΔPG1-ΔPG2≤0

满足以上两个约束的调度方案有很多种，比如

[1]ΔPG1=0.5；ΔPG2=0.5

[2]ΔPG1=0；ΔPG2=1

这两种方案都是满足约束的调度方案。我们需要的是找到成本最低的方法。

MinΔC=C1*ΔPG1+C2*ΔPG2

s.t ΔPG1+ΔPG2=1

ΔPG1-ΔPG2≤0

本算例中可以知道，成本最低的方案在边界达到，满足

（1）ΔPG1+ΔPG2=1

（2）ΔPG1-ΔPG2=0

因此求解上述方程组可以得到调度方案：ΔPG1=ΔPG2=0.5MW。

这样，就可以根据边际成本的概念计算节点C的电价：增加单位负荷时，成本最低的调度方法是G1和G2分别增加0.5MW的出力，总成本增加为

ΔC=300*0.5+500*0.5=400￥/MWh

因此，节点C的电价为400￥/MWh。

4）价格分量计算

上面是直接按照边际成本的概念计算的节点电价。节点电价中的能量分量和阻塞分量应如何计算呢？

(a)选择参考节点

本例中，选择A为参考节点。节点A增加负荷，应该由G1承担，因此节点A的电价为300￥/MWh。这也就是所有节点的电价中的能量分量。

(b)计算阻塞线路的影子价格

本例中，仅有线路AB阻塞，因此仅需要计算线路AB的影子价格。

计算线路AB的影子价格，也可按照类似边际成本的方法计算，即计算线路AB的容量增加1MW，系统成本的变化量，即为线路AB的影子价格。

本例中，如果线路AB的容量增加1MW，则可以增加G1的出力，增加值为1/FAB,G1。本例中，FAB,G1=1/3，因此线路AB的容量增加1MW，G1可以增加3MW出力，发电成本为3*300=900￥/MWh。

如果线路AB的容量没有变化，如果负荷增加3MW，根据上面的分析，应该由G1和G2各发一半即1.5MW，总成本为1200￥/MWh。

因此，线路AB的影子价格为：

cAB=1200-900=300￥/MWh。

(c)计算阻塞分量

节点A的1MW出力流向节点C，将在线路AB产生1/3的潮流，阻塞分量为

ρ阻塞=FAB,G1*cAB=1/3*300=100￥/MWh

实际电力市场出清中，线路的阻塞分量可以直接由优化程序计算得到。

(d)计算总电价

ρC=ρ能量+ρ阻塞= 300+100=400￥/MW

可以看到，计算结果与直接按照边际成本方法的结果是一样的。

6、约束出清【情景III-3】AC阻塞

1）参数设置

如图5所示，设线路AC的最大传输容量为80MW，其他参数不变。

图5 三节点系统【情景III-3】

2）最优调度结果

根据系统参数，在本情景下，最佳的出力组合方案是G1出力90MW，G2出力60MW。线路AC的潮流达到限值80MW。具体分析如下：

G1的90MW出力在线路AC上产生的潮流为90*(2/3)=60MW,G2的60MW出力在线路AC上产生的潮流为60*(1/3)=20MW,线路AB上的总潮流为60+20=80MW。

3）节点电价计算

计算节点C增加单位负荷（1MW）时系统的调度方案。按照【情景III-2】中类似的方法，求解以下方程组

（1）ΔPG1+ΔPG2=1

（2）ΔPG1*FAC,G1+ΔPG2*FAC,G2=0

将相关数据带入，得到

（1）ΔPG1+ΔPG2=1

（2）ΔPG1*(2/3)+ΔPG2*(1/3)=0

求解得到：ΔPG1= -1MW，ΔPG1= 2MW

边际成本计算

ΔC=-1*300+2*500=700￥/MWh

节点C的电价为700￥/MWh。

同理，如果G2的发电成本/报价为800￥/MWh，则可以计算得到节点C的电价为1300￥/MWh；如果G2的发电成本/报价为1000￥/MWh，则可以计算得到节点C的电价为1700￥/MWh。

从本算例看到，系统中一些节点的电价可能会高于，甚至远远高于电厂的最高报价。

4）线路AC的影子价格

线路AC增加1MW容量，可用G1发电3/2MW的方案（总发电成本450元）代替（G1发电-3/2MW，G2发电3MW）的方案（总发电成本1050元），成本降低600元，因此线路AC的影子价格为600￥/MWh。

5）价格分量计算

节点C的阻塞分量为：600*2/3=400￥/MWh。系统的能量价格仍然为节点A的价格300￥/MWh，因此节点C的总电价为：300+400=700￥/MWh。

７、约束出清【情景III-４】CB阻塞

１）参数设置

如图６所示，设线路CB的最大传输容量为30MW，节点B的负荷L2为150MW，节点C的负荷L１为零。其他参数不变。

图6三节点系统【情景III-4】

2）最优调度结果

根据系统参数，在本情景下，最佳的出力组合方案是G1出力90MW，G2出力60MW。线路CB的潮流达到限值30MW。具体分析如下：

G1的90MW出力在线路AC上产生的潮流为90*(１/3)=30MW,G2的60MW出力在线路CB上产生的潮流为0MW,线路CB上的总潮流为30MW。

3）节点电价计算

计算节点C增加单位负荷（1MW）时系统的调度方案。按照【情景III-2】中类似的方法，求解以下方程组

（1）ΔPG1+ΔPG2=1

（2）ΔPG1*FCB,G1+ΔPG2*FCB,G2=0

将相关数据带入，得到

（1）ΔPG1+ΔPG2=1

（2）ΔPG1*(-1/3)+ΔPG2*(-2/3)=0

求解得到：ΔPG1=2MW，ΔPG1=-1MW

边际成本计算

ΔC=2*300-1*500=100￥/MWh

节点C的电价为100￥/MWh。

同理，如果G2的发电成本/报价为800￥/MWh，则可以计算得到节点C的电价为-200￥/MWh；如果G2的发电成本/报价为1000￥/MWh，则可以计算得到节点C的电价为-400￥/MWh。

从本算例看到，系统中一些节点的电价可能会低于电厂的最低报价，一些情况下可能出现节点电价为负的情况。

4）线路CB的影子价格

线路BC增加1MW容量，可用G1发电3MW的方案（总发电成本900元）代替G2发电3MW的方案（总发电成本1500元），成本降低600元，因此线路BC的影子价格为600￥/MWh。

5）价格分量计算

节点C的阻塞分量为：600*(-1/3)=-200￥/MWh (-1/3为从A到C传送功率对线路CB的分布因子)。系统的能量价格仍然为节点A的价格300￥/MWh，因此节点C的总电价为：300-200=100￥/MWh。

总结

本文通过三节点系统，详细介绍了节点电价及相关能量分量、阻塞分量的计算方法。在简单系统中，节点电价可以直接利用边际成本的概念计算：在该节点增加负荷时系统成本的增加量。如果采用“价格=能量价格+阻塞价格”的方法计算，需要首先选择参考节点，计算参考节点的价格；其次计算阻塞线路的影子价格，并将线路影子价格及“参考节点到所在节点对阻塞线路的分布因子”相乘得到阻塞分量；最后能量分量和阻塞分量相加就得到总的节点价格。线路的影子价格的含义是：线路增加单位传输容量，系统成本的变化量。

相关链接：

1、电力市场集中竞价的经济学原理分析：节点电价的计算-启停成本影响

2、电力市场集中竞价的经济学原理分析：节点电价的计算-功率平衡约束及网络约束的影响