串联模糊控制器在位置控制中的应用
串联模糊控制器在位置控制中的应用
龚荣盛
(厦门大学自动化系厦门361005)
摘 要 ：模糊控制在控制工程领域越来越得到广泛的应用，尤其是在对象为非线性系统时。文章介绍了模糊控制在位置控制中的应用，与一般的模糊控制系统不同，其模糊控制器由两个模糊控制单元串联而成，实验结果表明控制效果好。 关键词 ：串联模糊控制器；模糊控制；位置控制
1引言 在实际的控制工程中，绝大多数情况下以PID控制为主。这是由于PID控制器具有结构简单、稳定性好、可靠性高的优点。但是，随着控制理论越来越广泛的应用，在对象为非线性系统或者对象的模型无法用表达式描述时，PID控制则无能为力了。1965年，Zadeh在文献［1］中提出了模糊的概念。1974年，伦敦大学教授Mamdani将模糊理论应用于控制，取得了成功。模糊控制不依赖于系统精确的数学模型，特别适合用于复杂系统，其知识表示、模糊规则和合成推理是基于专家知识或熟练操作者的成熟经验，并通过学习可不断更新，具有智能性和自学习性。模糊控制有着众多的优点，在控制领域中越来越多地得到应用。本文所介绍的应用于位置控制的模糊控制系统与一般的模糊控制系统不同，其模糊控制器由两个模糊控制单元串联而成，在实验中取得较好的控制效果，这对于类似的控制工程具有一定的参考价值。 2控制对象的物理描述 这里不对具体的应用背景作描述，仅以实验室物理仿真系统为例。图1为控制系统的示意图。
图中滚动滑轮M可以在特定的轨道上自由滑动，滑轮的位置通过直流电机带动皮带来控制。一实心金属杆悬挂在滚动滑轮的中心，金属杆的末端悬挂负载m。滑轮的滚动带动金属杆移动，从而实现对负载的位置控制。图中的位置传感器和角度传感器将滑轮的位置信号和金属杆的偏离角信号反馈给I／O接口模块。该模块通过AD转换，将反馈回来的模拟信号转换成数字信号交由计算机处理。同时，该模块还通过DA转换，将计算机输出的电机控制数字信号转成直流电机输入需要的模拟电压信号，控制电机转动。传感器的电压范围为0～5V。轨道的最左端和最右端分别对应0V和5V的模拟量。当金属杆位于中间位置(偏离角为0)时，对应模拟电压为2．5V。这里，规定偏离角θ范围为-45°～+45°，-45°～0°对应0～2．5V的模拟量，0°～45°对应2．5V～5V的模拟量。 控制的目标是在尽量减小金属杆摆动的情况下实现负载的位置移动。该控制对象的物理模型可以由拉格朗日方程描述。令滑轮的水平位置为x1 ，滑轮的移动速度为x2 ，金属杆的偏离角为x3 ，偏离角变化率为x4 。该非线性模型可以由以下状态方程描述： 其中l ，Kb 和R分别为直流电机的转动力矩常数，反电动势常数和电枢电阻。 3模糊控制器的设计 熟练操作人员无需计算机手动就能实现负载的平稳移动。这里，参考文献［2］，将人的经验总结成模糊规则，采用模糊逻辑控制器实现平稳控制。 除了要把负载移动到指定的位置，移动过程中偏离角要尽量小，所以这里采用两个模糊控制单元分别控制滑轮位置和金属杆偏离角。位置模糊控制器(PFC)以位置偏差e和控制器过去的输出u1 为输入，PFC的输出V和偏离角θ通过偏离角模糊控制器(SFC)调整整个控制器的输出。为了使负载的摆动最小，这里采用u1 =u(k-1)作为XFC的输入以减少滑轮的加速度。整个控制系统的结构见图2。负载的摆动是由于滑轮的速度变化，所以SFC的输出为控制电压u的变化量Δu。控制信号u是由如下的PI模糊逻辑控制器得到：
模糊控制器设计的第一步是模糊化控制器的输入和输出。语言变量取为负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、零(ZE)、正小(PS)、正中(PM)和正大(PB)。输入的隶属函数采用三角型隶属函数，输出的隶属函数采用单点型隶属函数。位置偏差e、过去一个周期的输出u1 和PFC输出V的隶属函数分别如图3—1、3—2和3—3所示，偏离角θ、SFC的电压输入、SFC输出的控制电压变化量的隶属函数如图4—1、4—2和4—3所示。 1 为负大(NB)THEN位置控制器(PFC)输出为正大(PB)。
4实验结果 2
5结束语 利用串联模糊控制器能对本文提到的控制对象有较好的控制效果，尤其是对偏离角的控制比较成功，实现负载的平稳移动。
参考文献：
［1］ZADEH L A.Fuzzy Set［Ｊ］．Information Control．1965，8：338－353．
自动化技术与应用
